27 Febrero: Calendarios lunisolares

CALENDARIOS LUNISOLARES

CONCORDANCIA ENTRE LOS AÑOS LUNARES Y SOLARES

Un ejemplo de calendario lunisolar es el hebreo

● Un calendario lunisolar intenta ajustar la duración de las lunaciones al año solar, o sea encajar el variable año lunar en un marco solar. Como 12 lunaciones hacen un total de 354,36 días, la diferencia con el año trópico es de unos 11 días. El objetivo principal de un calendario lunisolar es indicar cada cuantos años hay que añadir una lunación más a las 12 habituales, para que se mantengan, a grandes rasgos, los meses lunares en las mismas estaciones solares, lo cual era llamado el «Acuerdo entre Sol y Luna». El  mes 13º era un mes embolismal o intercalado, quizá una de las causas de la mala fama del número 13.

Muchos historiadores piensan que la división de aquellos pueblos que se agrupaban en anfictionías o ligas de 12 tribus, pudo obedecer a un motivo calendárico, para asegurar por turnos, el culto mensual en el santuario común. Las más conocidas son la Anfictionía de Delfos entre los griegos, y las Doce Tribus de Israel, en el mundo semita.

● Los calendarios lunisolares vagos, más primitivos, añaden este mes conforme los cálculos indican el desfase, sobre todo a partir de la cuenta de lunaciones esperaban el cambio del témpero atmosférico de referencia para iniciar la cuenta o añadir el mes extra. Más adelante el atraso lunar se corregía según la observación de alguno de los solsticios o equinoccios, o se tomaba como referente un orto u ocaso significativo de alguna estrella o asterismo prominente. En el mundo mediterráneo del Neolítico se solía empezar la cuenta en primavera y se dejaba indeterminado si el último mes sería el 12º regular, o había que añadir otro, ya fuese al final del año o intercalado entre los meses. Dicha intercalación está atestiguada en el calendario de Ebla hacia la mitad del III milenio a. C. En Babilonia surgieron reglas basadas en las posiciones relativas entre Luna y Las Pléyades, que en propiedad es un calendario luniestelar, aunque semejante con el lunisolar a efectos prácticos.

Muy pronto se intentaron reglas para la intercalación, pero fueron los griegos quienes difundieron métodos provenientes de calendarios lunisolares de países diversos, aunque los más perfectos se originaron en Mesopotamia. Se ensayaron diversos sistemas de intercalación, aunque algunos sólo en teoría. Estos ciclos se denominan según el número de años que comprendían y la palabra «etérida» o eteris, de étos, «año». El interés principal para su implantación no fue tanto el uso civil, sino el desarrollo de la astronomía, para obtener mejores cálculos cronológicos.

TRIETÉRIDA

Figura según J. A. Belmonte, M. V. García Quintela, A. César González

Los primitivos ciclos lunisolares eran muy sencillos y pronto fueron ampliándose según aproximaciones cada vez mejores. Una primer intento muy burdo era el ciclo de 3 años o trietérida, que añadía un mes adicional cada tres años, de unos 33 días, para compensar el defecto de unos 3 días.

Un posible ejemplo tardío de trietérida, de la Edad del Hierro de cultura celta (siglo VII a. C.), aunque sobre un sustrato de la Edad del Bronce, podría ser el que aparece en algunos petroglifos gallegos donde se representan ciervos muy grandes con cornamentas anómalas, por tener alrededor de 15 puntas por asta (12 simples y 3 dobles) [(12 + 3) x 2 = 30 días] y añadidas 3 líneas verticales en un extremo, que parecen reflejar cuentas calendáricas lunisolares de tipo trianual de 37 meses lunares [(3 x 12) + 1 = 37)]. Los ciervos suelen mirar a la derecha cerca de grabados de círculos concéntricos y orientados hacia el horizonte sudeste, en relación con Hiberdia y el Lunasticio Mayor sur, incluso en uno de los casos, ambos puntos estaban marcados en los montes de la primera línea del horizonte con la inscripción DIVI, ya de época romana. Otros motivos presentes como círculos divididos en 4 u 8 están habitualmente relacionados con el sol.

OCTAETÉRIDA

● El siguiente método de concordar el calendario lunisolar fue la octaetérida (octaeteris) o ciclo de ocho años solares (2922 días) que se hacía coincidir con 99 meses lunares (2923,5 días), repartidos también en 8 años lunares irregulares. Esto significa que hay que añadir 3 lunaciones en un ciclo de 8 años lunares regulares de 12 lunaciones [(8 x 12) + 3 = 99].

El uso de la octaetérida se rastrea hacia el 2000 a. C. en Babilonia, aunque muy probablemente se conociera con anterioridad. En el teogónico «Poema de Kumarbi» hitita la sucesión del reinado de los dioses primigenios en el cielo es de 8 años, aunque según el modo inclusivo de contar de los antiguos, ellos decían 9: «Durante la medición de nueve años Alalu fue Rey de los Cielos, pero en el noveno año Anu dio batalla a Alalu».

En época clásica griega este ciclo fue difundido en Atenas por Cleóstrato de Ténedos (~500 aC). La octaetérida quedó fijada de la siguiente manera: los ocho años lunares se reparten en cinco de doce meses y tres de trece meses: (5 x 12) + (3 x 13) = (8 x 12) + 3 = 99, los años intercalados solían ser: 3º, 5º y 8º. Los 99 meses lunares se reparten en: 96 meses regulares alternando 29 y 30 días (o 48 bimestres de 59 días), más tres meses intercalados de 30 días (2832 + 90 = 2.922). A pesar de este artificio, al final del ciclo había un desfase de 1,5 día, que podía ser fácilmente obviado restando uno o dos días del último ciclo. La octaetérida fue mejorada por Eudoxo de Cnido (~350 aC.), como cada dos ciclos había un exceso de 3 días, que al cabo de 20 ciclos sumaban 30, se suprimía un mes completo, pero esto era pura teoría, pues había que esperar 160 años para ello.

● La octaetérida se dividía en dos mitades de cuatro años, una de 49 y la otra de 50 lunaciones. En esta tetraéterida o mejor, media octaetérida se basa la recurrencia de las Olimpiadas (<04 agosto) y de los Juegos Píticos de Delfos, que primitivamente eran cada 8 años.

● Se conoce un ciclo de 16 años usado entre los semitas (lo que vendría a ser una doble octaetérida), pero dividido en dos períodos asimétricos de 7 y 9 años.

● En la elección del ciclo octaetérico también intervino la aproximación que existe entre 8 años trópicos y 5 períodos sinódicos del planeta Venus (584 días x 5 = 2.920).

La octaetérida y el mandato regio

Se cree que la duración del reinado de muchos antiguos reyes griegos, los cuales tenían entre sus obligaciones la de fijar el calendario, estaba marcado por este período de ocho años (recordemos que a menudo los autores clásicos, en vez de ocho, hablan de nueve años, según el estilo inclusivo de contar de los antiguos). Esto implica que la octaetérida era conocida mucho antes en Grecia, aunque fuera sistematizada posteriormente.

Estaba presente en las leyendas del rey Minos de Creta, quien al cabo de 100 (o 99) meses ascendía a la cueva del Ida para renovar su mandato y asegurar la prosperidad colectiva. El ciclo de ocho años coincide con la celebración de las fiestas regias en Tebas y Delfos. En Tebas la procesión de estas fiestas, celebradas en honor de Apolo Ismenio, se llevaban representaciones de sol, luna y estrellas.

Una regla de la constitución espartana delimitaba el control del poder regio, permitiendo que cada ocho años los éforos otearan el cielo, en una noche clara y sin luna, en busca de los signos adecuados, y si advertían algún augurio especial, decidían que el rey había pecado contra los dioses y que quedaba suspendido de sus poderes, hasta que alguno de los grandes oráculos lo rehabilitase. El mito de Teseo alude al mismo período, con la entrega de los jóvenes al poder del toro del laberinto.

En la Odisea, los hijos de Ifimedea, los gemelos Oto y Efialtes, famosos por intentar alcanzar el cielo escalando sobre montes superpuestos, vivieron ocho años. Apolodoro en su relato de los trabajos de Hércules al llegar al décimo especifica que había tardado ocho años y un mes en completarlos. En los mitos griegos si un dios perjuraba habiendo invocado al Inframundo, quedaba exiliado de la compañía de los demás dioses durante ocho años. Muchos períodos de iniciación duraban este mismo tiempo: los varones que participaban en los ritos caníbales de Zeus Liqueo se convertían en lobo después de ocho años (<15 febrero).

CICLO METÓNICO O ENEADECATÉRIDA

● Aunque ya era conocido en Babilonia desde hacía varios siglos, la intercalación regular de los meses supletorios mediante un ciclo de 19 años, no se llevó a cabo hasta el 747 a. C. por los astrónomos del rey babilonio Nabu-Nasir, aunque este «calendario de Nabonasar» no fue estandarizado como base del calendario lunisolar oficial de Babilonia hasta el 311 a. C., durante el Imperio Seléucida.

Pero la sistematización completa del período de 19 años, método principal para ajustar los calendarios lunisolares, se debió al astrónomo griego Metón de Atenas, el «agrimensor del cielo que mide las llanuras celestes y las divide en calles», quien contó con la colaboración de su colega Euctemón. En su honor fue llamado Ciclo Metónico, que puso en vigor con el primer novilunio después de Estivadia o 16 julio 432 a. C.

Un ciclo de 19 años trópicos (6.939,6 días), incluye 235 lunaciones, cada una de las cuales se repite en los mismos días del año correspondiente del ciclo, y en total suman casi 6.940 días (6.939,55). La diferencia es de 2 h 8 min por ciclo, o de un 1 día cada 213 años. La fórmula del ciclo eneadecatérico de 6.940 días es igual en meses lunares a: (12 x 12) + (7 x 13) = (19 x 12) + 7 = 235; o sea, incluía 12 años ordinarios con 12 lunaciones y 7 años a los que se añadía un mes embolismal, que entre los griegos eran los años 2º, 5º, 8º, 10º, 13º, 16º y 18º. De los 235 meses lunares: 110 son de 29 días y 125 de 30 días.

Estructura del Ciclo Metónico

El conocimiento práctico del ciclo metónico debió extenderse pronto, pues el historiador griego Diodoro de Sicilia (siglo I a. C.) cita al geógrafo Hecateo de Abdera (siglo IV a. C.), quien relataba que los hiperbóreos vivían en una isla norteña donde existía un templo de forma redonda dedicado a Apolo, desde el cual se observaba el curso de la luna: «También se dice que el dios (Apolo) visita la isla cada 19 años, período de tiempo en el cual las constelaciones efectuan una revolución completa; por eso este período de 19 años es llamado por los griegos Año de Metón. Con motivo de esta inaguración el dios toca la cítara y danza todas las noches desde el equinoccio de primavera hasta el orto (matutino) de Las Pléyades, congraciándose de sus propios éxitos». Estos conocimientos astronómicos y geométricos probablemente llegaron al mundo celta a través de los griegos de Marsella.

● El ciclo metónico era suficientemente preciso a efectos prácticos, aunque para uso astronómico se adaptaron múltiplos de este ciclo. Una ampliación perfeccionada del ciclo metónico es el ciclo calípico, así llamado por Calipo de Cízico (siglo IV a. C.), que consta de 76 años (27.758,4 días trópicos), y se trata simplemente del conjunto de cuatro ciclos metónicos menos un día (27.759 días). Las 940 lunaciones que comprende este ciclo (27.758,2 días) se reparten entre 441 meses de 29 días y 499 meses de 30 días.

Hiparco, el mejor estudioso clásico de la duración de las estaciones del año, incluso lo extendió a 16 ciclos metónicos (16 x 19 = 304 años), comprendiendo 3.760 lunaciones, con un defecto de tan sólo 20 min. Aunque el ciclo metónico nunca ha sido adoptado en ningún país, se convirtió en el patrón para uso de astrónomos helenísticos, para Ptolomeo, y fue la base del cálculo para el calendario juliano.

Aviso: A menudo se confunde el ciclo metónico, una argucia para concordar el año lunar y el solar trópico, con el ciclo de regresión de los nodos de la luna de 18,61 años; o con el saros o ciclo de repetición de eclipses de 18 años y 11 días.

Cálculos lunares en el calendario gregoriano

Como el calendario juliano, y su derivado el gregoriano, presentan un ciclo de celebraciones de carácter lunar en torno a la Semana Santa, los almanaques eclesiásticos adjuntaban el Número Áureo y la Epacta para favorecer la datación de fechas en el año entrante.

● En los almanaques, cada año del ciclo metónico recibe un Número Áureo, así llamado porque los griegos los inscribieron en letras (cifras) de oro en el templo de Minerva, comprendido entre 1 y 19, que indica el tipo de año dentro del ciclo metónico, pues una fase lunar, p. ej. el novilunio, sólo puede ocupar 19 posiciones en un mes solar. Un calendario de hace 19 años puede servirnos para saber las fases lunares del año presente.

● Asociado al número áureo se encuentra la Epacta, de epaktos, «intercalado, añadido», que es un número que nos indica en que día de lunación o «edad de la luna» se encuentra el día de Año Nuevo, lo que nos permite saber una fecha lunar contando a partir de ella según meses lunares de 30 y 29 días alternativamente. En el calendario juliano se usó para la determinación de la fecha de Pascua. Entre las epactas de dos años consecutivos hay 11 (ó 12 si el anterior ha sido bisiesto) de diferencia, correspondientes a los días que le falta al año lunar hasta completar el solar.