20 Mayo: Gnómones (I)

GNOMÓNICA MERIDIANA

Relojes de sombras y rayos de sol

Aquí nos interesan los relojes de sol y los gnómones simples más en su vertiente calendárica que en la de marcar las horas del día. Los llamamos habitualmente relojes de sol, pero deberíamos denominarlos más bien como relojes de sombra, pues es la sombra quien nos señala las horas o los meses. Los auténticos relojes de sol son aquellos que a través de agujeros permiten el paso de rayos de luz para marcar la marcha del sol, aunque éstos sólo sirven de marcadores de fechas. Pero, como luz y sombra son inseparables en nuestro mundo, el recorrido de la sombra es un reflejo de las aparentes carreras, diaria y anual, del sol.

Comprobando las sombras

Incluso se piensa que en la Prehistoria, antes de interesarse por las sombras, es posible que despertaran mayor curiosidad los juegos de luces que producen los haces de rayos solares en ciertas cavidades, al atravesar agujeros e incidir sobre paredes o huecos en determinados momentos de algunos pocos días del año. Son llamados «marcadores solares de cueva», cuyos efectos serían reproducidos más tarde en cabañas y edificios a través de puertas, ventanas o agujeros, buscando muchas veces datar fechas, p. ej. cuando los rayos de luz llegan al rincón o a tal altura del interior de la casa es el día de la fiesta local.
Antiguos ejemplos son la cueva de Parpalló o Newgrange (<18 noviembre y <20 noviembre) donde en ambos casos, la incidencia del haz de luz al amanecer marcaba el solsticio hibernal. Quizá este predominio de los juegos de luz cerca de Hiberdia se deba al hecho notorio de que el «bajo sol» invernal penetra más a fondo en las covachas y oquedades, y que el invierno era el momento más crítico del año en las sociedades antiguas, por eso aunque todavía no había llegado el máximo de frío, al menos se consolaban pensando que a partir de Hiberdia el sol reiniciaba su camino en sentido inverso. También se han encontrado estos marcadores a poniente: en la Cueva del Sol de Tarifa (Cádiz) durante la tarde de Hiberdia el haz de luz solar recorre el suelo del abrigo cuyo vértice superior se va aproximando a una figura soliforme (forma de sol radiado), iluminando los radios inferiores poco antes del ocaso del sol. Otro ejemplo descrito por José Lull, esta vez del solsticio de verano, es la cueva Bolumini de Beniarbeig (Alicante), con ocupaciones esporádicas desde finales del Paleolítico como redil o refugio.

Los primeros gnómones descritos son los mesopotámicos: llamados en sumerio, usakar, y en acadio uskaru. Se conservan tablillas babilonias donde explican como se deben construir.

El gnomon

Gnomónica es la ciencia del uso del gnomon. Gnomon es el poste o palo en posición fija cuya sombra indica el recorrido aparente del sol, diario o anual. Un gnomon puede estar clavado sobre superficies en distintas posiciones, pero aquí nos centraremos en el gnomon vertical.
Gnomon significa en griego «conocedor», o mejor «indicador, demostrador», pues la sombra nos indica o muestra las fracciones de los ciclos temporales. La importancia del estudio del gnomon tuvo consecuencias fundamentales para el desarrollo de las ciencias: astronomía, geografía y trigonometría matemática. Es el instrumento astronómico más simple y más antiguo y, sin embargo, recoge toda la información sobre el movimiento aparente del Sol y sus consecuencias sobre la Tierra. Su uso para el cálculo del equinoccio permitió determinar la situación del ecuador celeste y la evaluación de la latitud terrestre.

Calendario meridiano

Los primeros gnómones fueron los árboles y las peñas, al observar como sus sombras se modifican cada día y a lo largo del año. Su imitación artificial, clavando una estaca en el suelo, conseguía que la observación de las sombras fuera más fácil. Resultaba de gran interés atender al momento en que las sombras eran más cortas, dando lugar a la fijación del mediodía y la dirección norte-sur o línea meridiana. Al observar la sombra sobre la línea meridiana a lo largo del año, se detecta su variación estacional, con sombras largas en invierno y cortas en verano. Los gnómones se erigieron primordialmente para este uso calendárico, aunque progresivamente, al colocar marcas para indicar las distintas porciones de la duración del día, se fue perfeccionando su uso para establecer horas diarias, creándose el reloj de sol horario.

El cuerpo humano como gnomon

Quizá el primer gnomon usado fue el propio cuerpo humano. Diversos autores griegos mencionan el estoikheion, o decempedalis romano, un sistema rudimentario de medir el tiempo basado en la medición de la sombra proyectada por el propio cuerpo erguido. La unidad de medida era la longitud del «pie». Se indicaban los momentos principales del día en unidades de pies. La hora de comida se daba cuando «la sombra era de 10 pies», según algunos, y de 12 pies, según otros. Al ser un método muy simple y de aplicación inmediata, fue adoptado por los romanos y permaneció en uso hasta el Medievo.
La relación clásica que se establecía entre la longitud del pie y la altura corporal era de 1/7, así que marcando la propia sombra se medía con los pies y a grosso modo se estimaba la hora. Esta relación constante se muestra en el denominado «Hombre de Vitruvio», y se describe en el «Tratado de Agricultura» de Paladio, aunque al no haber un patrón común de medidas estas proporciones son muy variables, de hecho Leonardo da Vinci señala: «4 palmas hacen un pie, … 24 palmos hacen un hombre», por tanto 1/6. En la iglesia visigoda de San Pedro de la Nave (Zamora), grabado en una pared, se encuentra un calendario inacabado con el número de pies que cubren la sombra de una persona para cada hora del día de una pareja de meses (enero-diciembre, febrero-noviembre, etc.), y marcar así las horas de los servicios litúrgicos de los monjes. Los valores procedían de las «Tablas de Paladio», así llamadas por su autor, el polígrafo Paladio Tauro Emiliano (siglo IV d. C.), que están recogidas en las «Etimologías» de San Isidoro de Sevilla. Las tablas de pies aparecen en varios códices alto-medievales, por ejemplo, el Vigiliano de Albelda (976), o el De temporun ratione de San Beda El Venerable.
Con este simple sistema de medir la hora por el números de pies de la propia sombra corporal se han regulado los turnos de riego de distintas huertas del sudeste español, una costumbre que parece provenir de los árabes. En cuanto parte de los antiguos sistemas de medida, el «pie» oscila en torno a 30 centímetros, pero en el pie anatómico es menor, en torno a 25 centímetros., aunque con las lógicas variedades individuales. De hecho la proporción la altura corporal respecto a la medida del pie, desde el talón al dedo gordo, es algo menos de 7.

Grandes meridianas

Sala de la Meridiana de la Torre de los Vientos del Vaticano

● Dado que el gnomon permite calcular medidas astronómicas muy significativas, se intentó aumentar su precisión con una mayor longitud, pues la sombra proyectada también es más larga. Pero surgió una pequeña dificultad: el extremo de la sombra de un gnomon muy alto no queda definido con claridad debido a que queda difuminado. Una solución consistió en añadir en la punta del gnomon una placa vertical con un agujero o estenopo. Al pasar los rayos de sol por el orificio producen un haz luminoso nítido en el plano horizontal, favoreciendo tomar medidas más precisas. Al parecer este ingenio lo adoptó el príncipe astrónomo Ulug Bek (<27 noviembre) en su famoso observatorio de Samarcanda (actual Uzbekistán), que funcionó durante 24 años (1425-1449), donde utilizó un gnomon de 50 metros de altura con estenopo, que incidía sobre un gran arco mural con un radio de 40 metros, que era un sextante astronómico meridiano, del tipo al-Fakhri, inventado a fines del siglo X, que permitía lecturas en segundos de arco. Con tal instrumento el equipo de Ulug Bek pudo calcular con mayor precisión la duración del año (con error de 25 segundos) y la inclinación de la eclíptica (23,52º), entre otros datos.

● A partir del Renacimiento regresó el interés por estudiar el auténtico reloj de sol, usando el método de observar un estrecho haz de rayos solares que atraviesan una rendija o un agujero e iluminan, durante el mediodía local, el fondo de una cavidad o un pozo amplio en fechas determinadas o un pasillo durante todo el año. Esto presentaba algunos problemas de construcción cuya solución vino al perforar el agujero en una pared o techo meridional de una construcción alta (iglesias, monasterios, palacios) basándose en el método de las cámaras oscuras o estenopeicas. El uso de altos estenopos producía haces de luz, que a lo largo del año al proyectarse sobre el suelo o paredes, sus marcas trazaban largas líneas meridianas, de hasta varias decenas de metros, que permitían un estudio más detallado de los cálculos calendáricos.

Meridiana de Cassini

● Una de las primeras largas meridianas, de 1475, es la que diseñó Paolo del Pozzo Toscanelli en la catedral de Santa María de Flores en Florencia.
La Torre de los Vientos del Vaticano fue expresamente construida para verificar los cálculos que dieron lugar a la reforma gregoriana del calendario juliano. En el primer piso se halla la Sala de la Meridiana de dicha Torre, diseñada por Ignacio Danti (1580), quien también fue el autor de la meridiana de la iglesia de Santa María de Novella de Florencia (1574) y otra previa a la de Cassini, en San Petronio de Bolonia.

La más conocida es la meridiana de Cassini (1655), que él llamaba heliómetro, en la catedral de San Petronio en Bolonia, marcada en el suelo y sobre la que incidía un rayo de luz desde el techo y es de más de 60 metros de larga. Otras meridianas famosas son las de: la basílica de Santa María de los Ángeles y de los Mártires de Roma; y la Iglesia de San Sulpicio de París, tomada por los franceses como meridiano 0, antes de la universalización del de Greenwich.
● Al principio, estas grandes meridianas se usaron para conocer con exactitud la hora del mediodía y ajustar los relojes mecánicos con exactitud a la hora local. Más tarde el objetivo de estas grandes meridianas era medir con precisión la duración del año trópico y las cuatro estaciones, aunque tenían muchas otras aplicaciones, entre otras, analizando 80 años de observaciones en la meridiana de Cassini, Eustaquio Manfredi en 1736 demostró que la oblicuidad de la eclíptica disminuye menos de un 1 segundo de arco por año. La precisión de sus medidas verificó que la Tierra se mueve más despacio en el tramo afélico de su órbita, tal como predicen las leyes de Kepler, lo cual daba el espaldarazo definitivo al heliocentrismo. En 1780 se adopta en la ciudad suiza de Ginebra el tiempo solar medio como escala de tiempo oficial, medida cuyo uso pronto se expandirá a otras ciudades europeas, multiplicando el número de meridianas con analema, ahora para justo lo contrario, traducir la hora local a la solar media.
● Aunque fuera de nuestro ámbito, señalemos que los relojes de luz cenital fueron muy utilizados en las culturas centro-americanas, situadas entre ambos trópicos geográficos, para observaciones que fueron muy importantes, pues al pasar el Sol dos veces al año por el cénit local, servían como magníficos reguladores del calendario, al permitir fijar fechas con bastante exactitud. En la zona de cultura maya, alrededor de la latitud 15º N, la diferencia entre ambos pasos cenitales es de unos 260 días, lo que influyó en la cuenta de los calendarios de América central.

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