07 Diciembre: Las Puertas del Sol (II)

«PUERTAS DEL SOL»: Observación de sol en el horizonte

Puntos de mira, alza y referencia

● Al amanecer, si comprobamos las posiciones que ocupa el sol en su orto (= salida, levante), observaremos que se desplaza sobre el horizonte oriental a lo largo del año, oscilando entre dos puntos extremos, llamados solsticios: el de invierno (Hiberdia) al SE y el de verano al NE (Estivadia). Simétricamente veremos lo mismo al atardecer sobre el horizonte occidental en las posiciones del sol en su ocaso (= puesta, poniente), al SW y NW.

El trayecto del sol entre ambos solsticios dura medio año y el regreso en sentido inverso transcurre en la otra mitad. De ahí proviene el simbolismo de las dos Puertas del Sol, una a oriente y la otra a occidente. Cada Puerta presenta dos jambas o pilares, que son los dos puntos solsticiales en los extremos del arco de horizonte que el disco solar recorre a lo largo del año y nunca sobrepasa, de ahí el famoso Non plus ultra, «No más allá», en su sentido primitivo, aunque luego la expresión bajó a tierra y se «geografizó» en referencia a las Columnas del Hércules en el estrecho de Gibraltar, el extremo occidental del mundo clásico.
Un símbolo de la Puerta del Sol es el llamado esquema 101, o mejor I0I, con dos líneas verticales paralelas, que representan los solsticios, tangentes a un círculo interior indicativo del ciclo anual del sol (<27 diciembre). En un sentido simbólico, casi literal, también se representaron como dos columnas a ambos lados de la puerta de un templo, para representar que la divinidad controla la totalidad del tiempo, representado por el ciclo anual.
Cada quicio o gozne del portal indica un punto solsticial y en medio del umbral (aunque algo desplazado de la mitad) queda el punto equinoccial. Al contrario que la lentitud del desplazamiento del sol cerca de los solsticios, durante los equinoccios, en un punto cercano a la mitad de la distancia entre solsticios, el sol parece galopar sobre el horizonte y es evidente su desplazamiento de un día para otro.
De esta observación del sol sobre el horizonte surge el nombre de solsticios, así llamados porque son «sol-sticios» (solstitium, de la raíz stiti, verbo sistere) o «estancias del sol», pues en esos puntos el sol se desplaza muy poco de un día a otro, el «sol está» casi parado, stare en latín es específicamente «estar de pie detenido, parado, quieto», porque el sol parece quedar «estacionario» durante algunos días cuando se encuentra en uno de estos dos puntos, antes de iniciar el retorno en sentido contrario. Esto dificulta la observación de la fecha concreta en que ocurre, si no se tiene en cuenta la estricta fijación de los puntos de observación y de mira sobre el horizonte.
En su origen los solsticios también son puntos trópicos, pues al llegar a ellos el sol retorna en su camino, del griego tropos, «vuelta, giro». Con el avance del conocimiento astronómico los conceptos de solsticio y trópico sobre el horizonte se aplicaron después a los puntos correspondientes del sol en su camino por el cielo, marcando sobre la eclíptica, las fechas en que ocurren solsticios y equinoccios. Más tarde, cuando se supo que dichos puntos celestes eran la proyección de la propia estructura de la Tierra en el cielo, se señalaron sobre la superficie de nuestro planeta.

Relación directa y cruzada entre solsticios

● Una característica importante es la relación entre los puntos solsticiales de ortos y ocasos.
Relación directa o en paralelo: Los puntos de orto y ocaso sobre el horizonte para un solsticio quedan en la misma declinación sobre el horizonte astronómico. En Estivadia el orto solar queda al NE y el ocaso al NW; en Hiberdia, orto a SE y ocaso a SW.
Relación cruzada: Una alineación hacia el punto solsticial del orto de Hiberdia se corresponde en sentido diametralmente opuesto con el punto solsticial del ocaso de Estivadia, y lo mismo con los otros dos puntos. En Centro-América esta reciprocidad fue muy representada mediante una cruz aspada, cuyos extremos significan los cuatro puntos solsticiales.

AMPLITUD INTER-SOLSTICIAL: ORTIVA Y OCCIDUA

Trayectorias solares en solsticios

Los astrónomos consideran las amplitudes ortivas y occiduas (de ortos y ocasos) como la distancia angular entre el punto de aparición o desaparición de una estrella respecto al punto equinoccial, este u oeste, con valores negativos si está al sur y positivos si está al norte. Aquí, por su interés histórico, consideramos simplemente la amplitud de ortos y ocasos helíacos en sentido intersolsticial, como la distancia angular entre los dos puntos solsticiales sobre el horizonte, especificándolos como amplitud ortiva, en el este, y amplitud occidua, en el oeste, siendo ambos iguales.
En el ecuador esta amplitud intersolsticial abarca un arco de poco más de medio ángulo recto o sea 47º (23,5 x 2). Conforme avanzamos hacia los polos, al aumentar la oblicuidad del trayecto de los rayos solares, la amplitud ortiva se va agrandando, por eso estas observaciones se vieron favorecidas en los países más nórdicos: en la latitud 37º, viene a ser de unos 60º arco; de poco menos de 70º arco, a 45º de latitud; a 50º de latitud, la amplitud es algo menos de 80º arco; un poco menos de la latitud 56º se alcanzan los 90º de amplitud.
Para una latitud de 37º, las variaciones aproximadas de azimut son: ~ 14º (28º), en los dos meses próximos a cada equinoccio. ~ 12º (24º), en los dos meses medios de cada media-estación. ~ (8º), en los dos meses cercanos a cada solsticio. La media de 10º por mes de recorrido queda en realidad en 2 x [4/12/14/14/12/4]. En promedio mensual, durante los meses periequinocciales cada día avanza el sol 28′ arco, es decir casi su propio diámetro aparente, por contra en los meses perisolsticiales apenas llega a los 8′ arco, la cuarta parte de su diámetro.

Latitud geográfica Amplitud Ortiva (Azimutes) Occidua (Azimutes)
37º 15′ 35″ (37,26º) 60º 60º-120º 240º-300º
46º 04′ 05″ (46,09º) 70º 55º-125º 235º-305º
51º 44′ 58″ (51,75º) 80º 50º-130º 230º-310º
55º 45′ 05″ (55,75º) 90º 45º-135º 225º-315º
Amplitudes inter-solsticiales

En latitud 37º 15′ es de interés que las amplitudes intersolsticiales, ortiva u occidua, se trazan con toda facilidad, pues basta con dividir la circunferencia de referencia que hemos establecido desde el punto de observación o con un gnomon, tomando el mismo radio a partir del norte del meridiano, o sea la archiconocida división de la circunferencia en seis sectores tomando el radio como unidad. Tambien, a la inversa, una vez obtenido un punto solsticial, se obtiene fácilmente las dos direcciones meridianas y los otros puntos solsticiales.
En latitud 55º 45′ al ser la amplitud de 90º se forma la cruz aspada cuadrada, con fácil determinación a partir de la meridiana por bisecciones.
Todas estas correspondencias se cumplen en horizontes astronómicos, pero suelen estar algo desviadas en los horizontes locales por las pecualiaridades de los relieves geográficos propios del lugar de observación.

Para quien quiera saber cual es la amplitud intersolsticial dada la latitud, he copiado una fómula trigonométrica muy simplificada y fácil de ejecutar, sólo hay que manejar la calculadora. De este modo más matemático, sin tener en cuenta las ligeras asimetrías por la posible elevación del horizonte local, se pueden obtener los azimutes del orto del sol en los solsticios, y a partir de éstos por extensión se puede conocer la amplitud ortiva, y por simetría la amplitud occidua. Los puntos del horizonte donde cada día se producen el orto y el ocaso del Sol dependen de la declinación solar y de la latitud geográfica del lugar. La posición del orto, según el azimut topográfico, contado a partir del norte, viene dado por la fórmula simplificada: cos A = sin D / cos L (coseno Azimut orto = seno Declinación solar / coseno Latitud del lugar). Esta fórmula permite calcular la posición del orto del Sol en cualquier fecha del año, sin más que conocer el valor de la declinación correspondiente al día en cuestión y la latitud del lugar. Como lo que nos interesa son los días solsticiales, aplicamos la declinación del Sol en esos días: +/ 23° 27′ (= 23,45º), cuyo sen = 0.3979. Este valor se divide por el resultado que se obtenga al pulsar el coseno de la latitud que interesa. Como el resultado final equivale al coseno del azimut se teclea inverso para obtener el valor angular del solsticio. También puede interesar saber en qué latitudes se da una determinada configuración de las Puertas del Sol.

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